Автор: Романова Елизавета Анатольевна
Проанализируем программы наиболее распространенных учебников. Учебные пособия базового уровня не содержат заданий, связанных с применением математической индукции. Мы можем встретить элементы индуктивных рассуждений при обучении математики в распространенных фразах в текстах доказательств: «Нетрудно догадаться», «можно сообразить» – это стилистический оборот из области индукции. Разумеется, в математике ими пользуются, но в основном для открытия каких-то новых фактов, а не для их обоснования. Таким образом, мы «прочувствовали» доказательство, но не обосновали его.
Применение индуктивных рассуждений осуществляется в рамках раздела «Действительные числа», в 10-11 классах и на его изучение отводится 4-6 ч. Оценивая важность применения индуктивных рассуждений в математической подготовке учащихся, применение индуктивных рассуждений нередко включается учителями в программы факультативных и кружковых занятий.
В условиях введения профильного обучения широкое распространение получают элективные курсы – курсы по выбору, обеспечивающие дифференцированную, вариативную часть школьного образования. Национальным фондом подготовки кадров разработаны программы, учебные и методические материалы по элективным курсам по каждому учебному предмету [5]. В том числе и для образовательной области «Математика». Перечень рекомендованных тем для изучения содержит и «Метод математической индукции».
В рамках элективных курсов довольно часто присутствует изучение применение медов математической индукции: в 9-х классах тема изучается в целях профильной подготовки, в 10-11 классах – в качестве подготовки к ЕГЭ[1-4].
Подводя итоги главы, можно сделать следующий вывод — индуктивные рассуждения при обучении математике играют большую роль в психологическом и математическом аспектах развития логических структур мышления. Проведение анализа, синтеза, сравнения и обобщения данных, активизируют познавательную деятельность учащихся в постановке проблемных ситуаций и поиска их решения. При должном внимании к этому разделу математики, школьники достигнут больших успехов, конкурируя с лучшими учениками планеты.