Автор: Звиздун Юлия Александровна
Аннотация: интеллектуальный образовательный потенциал геометрии определяется тем, что она располагает не только логическими, но и образными и практическими методами исследования. Поэтому, изучая геометрию, учащиеся могут последовательно пройти в развитии мышления от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических. Однако в современной российской школе изучение геометрии осуществляется преимущественно в 7–11-х классах на основе дедуктивных методов познания, а геометрический материал в большинстве действующих курсов математики 5–6-х классов в значительной степени подчинен «интересам» арифметико-алгебраического материала и не учитывает логики формирования геометрических представлений.
Ключевые слова: геометрия; Шарыгин, геометрические знания, развитие.
О наглядной геометрии
Основоположником возрождения наглядной геометрии в 90-е годы XXв. стал И.Ф. Шарыгин. Он рассматривал ее как часть математического образования, способную осуществить развивающие функции обучения, вооружить учащихся геометрическим методом познания, внести вклад в общекультурное развитие учащихся, сформировать у них положительное эмоционально-ценностное отношение к миру.
Важна мысль И.Ф.Шарыгина о многоуровневом решении задачи, когда решение может быть результатом как предметной, так и образной или мыслительной деятельности. Каждый ученик, справившись с задачей в соответствии со своим уровнем развития, получит чувство удовлетворения от ее решения. При этом это требование надо понимать не только в смысле отбора задач, а и в смысле ознакомления учителя с приемами практического, предметного решения тех задач, которые он привык решать или работой воображения, или путем логических рассуждений. Проблема заключается не в том, что задачи не содержат в себе возможностей решения посредством выполнения практических, реальных действий, а в том, что, даже если сюжет задачи прямо указывает на такую возможность, учитель в лучшем случае пытается добиться от учащихся ее мысленного, образного решения, не понимая того, что мысленно повторить ребенок может только действие, неоднократно выполненное им ранее практически.
И.Ф. Шарыгин высказывает положение об отличии курса геометрии 5–6-х классов от курса 1–4-х классов, которое заключается в увеличении объема изучаемых геометрических объектов и отношений, введении различных классификации, увеличении доли графических упражнений и заданий, выполняемых в визуальном плане, введении новых методов исследования. Задача курса геометрии 5–6-х классов — заинтересовать, привлечь внимание учащихся к математике, показав многогранность и разнообразие ее проявлений. Связано это с тенденцией к снижению интереса к учению на рубеже перехода в основную школу.
Уровни развития геометрического мышления детей 10-12 лет
Под геометрическим мышлением принято понимать процесс отражения закономерностей окружающего мира, выражающих форму, величину и пространственные отношения его объектов. Оно также проходит определенные этапы в своем развитии; как правило, выделяют пять уровней развития геометрического мышления. Интересующему нас возрастному периоду соответствует переход от второго из выделенных уровней к третьему.
На втором уровне (называемым «описательным») учащиеся начинают различать элементы геометрических фигур, устанавливают отношения между этими элементами и отношения между отдельными фигурами, то есть на этом уровне они способны проводить анализ воспринимаемых фигур. Это происходит в процессе наблюдения, измерения, вычерчивания, моделирования. Свойства фигур устанавливаются экспериментально, при этом они только описываются, но не определяются. Установленные свойства служат для распознавания фигур, фигуры как бы выступают носителями этих свойств. Но сами свойства еще не связываются друг с другом. Например, учащиеся замечают, что и у прямоугольника, и у параллелограмма общего вида противоположные стороны попарно равны между собой, но еще не приходят к выводу, что прямоугольник есть параллелограмм. К 6-му классу учащиеся, как правило, способны выполнить эти задачи самостоятельно, без помощи извне. Это дает основание рассматривать второй уровень развития геометрического мышления как уровень актуального развития детей этого возраста.
Зону же «ближайшего развития» составляют задачи, решаемые в совместной деятельности со взрослым, и они соответствуют третьему уровню геометрического мышления. На третьем уровне учащиеся способны установить связи между свойствами фигуры и самими фигурами; логически упорядочить свойства фигуры и сами фигуры; уяснить возможность следования одного свойства из другого. Здесь учащиеся уясняют роль определения и устанавливают логическую связь между свойствами фигуры и самими фигурами с помощью определений. На этом уровне совместно с экспериментом используются и дедуктивные методы познания, что позволяет из некоторых свойств, «добытых» экспериментально, получать другие свойства рассуждениями. Квадрат считается прямоугольником, параллелограммом. Однако на этом уровне еще не понимается роль аксиом, дедукции, а порядок логического следования устанавливается извне – учителем, учебником и пр.
Выводы
1) Основной целью изучения геометрии на досистематическом этапе является создание широкого круга представлений о геометрических объектах, их свойствах и основных фактах геометрии, развитие пространственного воображения, геометрической зоркости и навыков моделирования геометрических объектов. В 5–6-х классах учащийся должен накопить значительный запас геометрических знаний в виде фактов, понятий, свойств, способов действий с геометрическими объектами, которые в 7–9-х классах он будет приводить в систему, выстраивать в теорию, основанную на аксиоматическом методе и дедукции.
2) Отбор содержания и методика его изучения должны быть адекватны возрастным психологическим особенностям учащихся 5–6-х классов. Нельзя забывать и о непрерывности геометрического образования, о геометрической целесообразности и значимости. Содержание распределяется по двум линиям: геометрические фигуры и их свойства; измерение геометрических величин. Логикой изложения содержания является сочетание индуктивного подхода, основанного на приобретенном опыте, и элементов дедукции. В основе изучения содержания лежит наглядно-эмпирический метод познания. Он включает в себя визуальное и практическое изучение геометрических объектов, представленных в предметном и графическом виде, а также в виде мысленных образов. Главным же критерием усвоения содержания является умение (умение построить фигуру, описать ее свойства и т.п.).
3)Психологические особенности детей младшего подросткового возраста недостаточно учитываются при построении математического образования. Это выражается, прежде всего, в том, что геометрические объекты и изучение их свойств играют несущественную роль в математическом образовании учащихся 5–6-х классов.
Список литературы:
- Бескин Н.М. Методика геометрии. С приложением главы «Методика преподавания наглядной геометрии» А.М. Астряба: Учебник для пед. ин-ов. — М.: Учпедгиз, 1947
- Казаков В.В. Наглядная геометрия 7 класс.- Минск: Аверсэв,2013.
3. Бескин Н.М. Методика геометрии. С приложением главы «Методика преподавания наглядной геометрии» А.М. Астряба: Учебник для пед. ин-ов. — М.: Учпедгиз, 1947.
4. Бескин Н.М. Методика геометрии. С приложением главы «Методика преподавания наглядной геометрии» А.М. Астряба: Учебник для пед. ин-ов. — М.: Учпедгиз, 1947.