Автор: Зубкова Ольга Борисовна
Логические задачи на уроках математики в начальной школе.
В разные возрастные периоды ведущее значение для общего психологического развития человека, приобретает какой — либо один из психологических процессов. Так, в раннем детстве основное значение имеет развитие восприятия, в дошкольном возрасте — памяти.
Какая же сторона умственного развития обеспечивает дальнейшее совершенствование психики ребёнка в младшем школьном возрасте?
Психологические исследования показывают, что в этот период главное значение приобретает дальнейшее развитие мышления. Причём мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно — образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно — логическому, понятийному мышлению. Поэтому ведущее значение для данного возраста приобретает развитие именно теоретического мышления.
Педагоги, работающие с младшими школьниками, знают, какие чувства может вызвать у школьника начало учёбы в школе. Поэтому необходимо создать условия для индивидуального развития младших школьников. Чем ярче и интереснее образовательная среда, тем легче раскрыть индивидуальность личности ученика.
Поэтому необходимо создать условия для индивидуального развития младших школьников. Умение решать различные задачи является основным средством усвоения курса математики. С первых уроков математики необходимо учить и развивать детей логически мыслить. Но для того, чтобы ребёнок всерьёз увлёкся математикой необходимо как можно раньше заинтересовать его нестандартными задачами, при решении которых проявлялся интерес.
На уроках математики дети вместе с учителем обсуждаются пути решения задач, рассматривают различные способы решения. Учитель просит учеников объяснить, доказать правильность своих рассуждений. Младший школьник постепенно вырабатывает алгоритм работы над такими задачами. Он знает, когда ему нужно рассуждать и делать выводы.
В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация.
Мне бы хотелось сегодня остановиться на этих приемах по подробнее, тем самым подвести, вас, к тому, что задания со звёздочкой могут выполнять все ученики, а не только дети определенного склада ума. Рассмотрим приёмы на примере упражнений в учебнике Марии Игнатьевны Моро, направленные на формирование этих операций.
Приёмы:
1. Анализ − это процесс разложения на составные части одного целого объекта или явления с целью его более подробного и тщательного изучения, а также выявления его природы и закономерностей; данный процесс является одним из самых эффективных среди других инструментов изучения определённого объекта или явления.
Пример приёма анализа: Предложите ребёнку ряд понятий (квадрат, круг, треугольник и т.д.) и попросите назвать существенные признаки каждого из них. Например, квадрат имеет 4 угла, все стороны равны, все углы прямые. Чем больше свойств назовёт школьник, тем лучше. Для усложнения задания можно попросить ребёнка выделить определённое количество признаков (не менее трёх, четырёх).
Раздели по признаку. Ученику предлагается набор различных фигур (маленькие, большие, красные, синие, зелёные, жёлтые, квадраты, круги, треугольники), которые необходимо по определённому признаку: сначала по форме, потом по цвету и наконец, по размеру.
2. Синтез – соединение различных элементов, сторон объекта в единую целую систему, которое осуществляется как в практической деятельности, так и в процессе познания. В этом значении термин синтез противопоставляется анализу, с которым он неразрывно связан. Синтез и анализ дополняют друг друга, каждый из них осуществляется с помощью и посредством другого.
Пример приёма синтеза: Нарисовать недостающую фигуру. Ребёнку предлагается несколько фигур объединённых по какому — то признак (цвет, форма, размер). В ряду не хватает одного объекта — школьник должен его назвать и дорисовать.
Выложить фигуру. Из набора элементов ребёнку нужно сложить предмет: квадрат, треугольник, ромб, домик, стул и т.д.
Задания, направленные на развитие анализа и синтеза:
1. Соединение элементов в единое целое:
Вырежи из приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку.
2. Поиск различных признаков предмета: Сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника
3. Узнавание или составление объекта по заданным признакам:
· Какое число идёт при счёте перед числом 6? Какое число следует за числом 6? За числом 7?
· Составь по краткой записи задачу и реши её.
Было — 18 кг
Продали — ?
Осталось — 8кг
ü Сравнение — операция сопоставления предметов с целью выявления их возможных отношений, способ выявления единства и разнообразия вещей.
Например:
· Что общего? Ребёнку даётся ряд предметов и предлагается найти сходство между ними. Это могут быть фигуры одинаковой формы/цвета/размера, цветы/животные одного вида, похожие люди и др.
· Чем различаются? Данное задание схоже с предыдущим, только здесь необходимо сказать, в чем отличие предметов. Можно использовать фигуры одного цвета, но разной формы, животных разных видов (кошка и собака) и т. д. Также можно предложить школьнику две картинки на поиск отличий между ними.
Задания, направленные на развитие умения сравнивать.
ü Выделение признаков или свойств одного объекта. У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у неё осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани? Какой схематический чертёж подходит к этой задаче?
ü Установление сходства и различия между признаками предметов. Составь задачу по краткой записи и реши её.
4. Обобщение — логическая операция конструирования нового понятия с большим объёмом, чем данное.
· Подбери картинку. Данное упражнение может выполняться двумя способами:
1. Ребёнку даётся набор картинок, изображающих различные предметы/ явления (стол, шкаф, книга, кукла, чашка, собака, ручка, радуга, яблока и т.д) Его задача найти и отложить все изображения предметов определённой группы (мебель: стол, кровать, стул ,шкаф),
2. Школьник получает такой же набор картинок, как и в первом варианте, только теперь его задачей будет подобрать изображение предмета, входящего в одну группу с предложенным. Например, предложенный объект — диван, в одну группу с ним входят стул, стол, шкаф, кровать.
3. Назови группу. Задание может выполняться на основе картинок или словесных понятий. Школьнику даётся ряд изображений/ определений, которые ему необходимо объединить в одну обобщающую группу и назвать её. Например, клубника, вишня, малина, ежевика. Группа — ягоды.
Задания. Направленные на развитие умения обобщать.
Задания данного вида направлены на умение выделять существенные свойства предметов.
· Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.
30 + х ˃ 40 45 — 5 = 40 60 + х = 90
80 — х 38 — 8 < 50 х — 8 = 10
5. Классификация — процесс группировки объектов исследования или наблюдения в соответствии с их общими признаками.
Задания, направленные на формирование умения классифицировать:
· В мультфильме про динозавров 9 серий. Коля уже посмотрел 2 серии. Сколько серий ему осталось посмотреть? Составь две задачи обратные данной. Подбери к каждой задаче схематический чертёж.
6. Аналогия — сходство предметов, в каких — либо свойствах.
· Простые аналогии. Сначала ребёнку даётся пример, на основе которого и будет выполняться упражнение. Важно удостовериться, что школьнику пример понятен. Задание: лес — дерево (в лесу дерево); луг — … (а что на лугу?) коза — животное; хлеб — ? и т. д. Задание может быть как в свободной форме (ученик сам придумывает ответ), так и с вариантами ответов.
Проанализировав данные упражнения, взяты из учебника математики Моро М.И. можно сделать следующие выводы. В данном учебнике, несомненно, присутствуют разнообразные задания, способствующие развитию операций логического мышления, но заданий на построение вспомогательных моделей к тестовым задачам мало. Часто в заданиях не используется весь потенциал средств для развития логического мышления. Например, детям предлагается сравнить уже готовые модели сами, а потом их сравнить. Также в учебнике Моро М.И преобладают модели в виде краткой записи и рисунка задачи, меньше моделей в виде чертежа и соответственно мало заданий на их сравнение. Задания на развитие умения обобщать в процессе построения моделей задач отсутствуют, комплексных заданий на развитие нескольких операций мышления и заданий на развитие умения сравнивать мало.
Исходя из вышеизложенного, можно предложить дополнить данный список заданий упражнениями, способствующими развитию логического мышления младших школьников в процессе построения вспомогательных моделей к тестовым задачам.
Использование математических задач для формирования логических умений у младших школьников требует от учителя особенной организации учебного процесса: необходимо спроектировать урок в соответствии с новыми стандартами, использовать различные информационно-коммуникационные технологии для лучшего усвоения материала, обязательно вовлекать каждого ученика в процесс решения как стандартных, так и нестандартных развивающих задач.
Список использованных источников
1. Иванова Е.В. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа плюс до и после. – 2006. – №6. – С.59–60.
2. Логика. 1 класс. Занимательные материалы для развития логического мышления / Сост. О.Ю. Нежинская. – Волгоград: Учитель – АСТ, 2004. – 96 с.
3. Белошистая А.В. Развитие математических способностей школьника как методическая проблема // Начальная школа. – 2003. – №1. – С.44–45.
4. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 3 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2022. – 80 с.
5. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 3 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 2. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2022. – 96 с.
6. Моро М. И., Пышкало А. М. Методика обучения математике в I –III классах: Пособие для учителя. Издание второе, переработанное и дополненное. – М.: Просвещение, 1978. – 336с.