Автор: Григорьева Татьяна Валентиновна
УРОВНИ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ДЕТЕЙ 10-12 ЛЕТ
Т.В.Григорьева
Процесс отображения, выявленных в процессе наблюдения индивидом закономерностей, описывающих форму, величину и пространственную ориентацию объектов окружающего мира, называют геометрическим мышлением.
Геометрическое мышление детей 10-12 лет относится к переходному типу мышления от второго уровня к третьему. Второй уровень характеризуется в основном описательными действиями, заключающимися в умении видеть отдельные элементы геометрических фигур. Так же на данном уровне дети в состоянии передать взаимосвязь между отдельными элементами как одной фигуры, так и взаимосвязи между разными геометрическими фигурами. Таким образом, уже на втором уроне геометрического мышления школьники 10-12 лет в состоянии проводить анализ геометрических фигур. При этом фигуры именно описываются, а не определяются, в процессе экспериментального изучения, включающего измерении, моделирование, наблюдение и т.д. Таким образом, второй уровень развития геометрического мышления уже связан с навыками аналитического мышления. На третьем уровне решаемые учеником задачи находятся в плоскости взаимодействия с учителем.
Третий уровень развития геометрического мышления школьников связан с овладением компетенций в части установки связи между фигурками, логической святи между свойствами фигур, вытеканием одного свойства геометрической фигуры из других его свойств. Установка таких связей происходит с помощью определений геометрических фигур. Так же на данном уровне широко используется такие метод познания как дедукция, что дает возможность из экспериментального установленных одних свойств фигуры получить другие свойства. Так, ученик в состоянии понять, что квадрат это прямоугольник и параллелограмм, но понятие аксиомы еще не сформировано, а логическое изучение направляется учителем [3].
Необходимо отметить, что развитие геометрического мышления и переход с одного его уровня на другой, не является физиологическим процессом, а формируется в результате обучения. Выготский Л.С. подходил к изучению мышления, как к высшей психической функции, а так же изучал речевое мышление, Леонтьев изучал мышление с деятельностной точки зрения, а Рубинштейн С.Л представлял мышление внутренним процессом.
Рассмотрим данные подходы более обширно, так Выготский исходил из того что мышление необходимо рассматривать с точки зрения культурно-исторического развития. В частности он говорил о мышлении как о процессе культурного развития индивида опосредованного языковой функцией, то есть он изучал мышление с позиции речевого аспекта.
Выготским было предложено изучать мышление, используя генетический метод, и рассматривая развитие функции мышления с филогенетической, онтогенетической и социогенетической точек зрения.
Структурной единицей, являющейся основой речевого мышления Выготский определяла слово. Так Выготским было доказано, что слова развиваются вслед за развитием мышления у ребенка, а потом уже развиваются внимание и память.
Гальперин П. Я. механизм развития и формирования психических функций обуславливал через фундаментальный закон — механизм интериоризации или переноса внешнего действия на внутренний план.
Леонтьев А. Н подходил к изучению мышления с деятельностной точки зрения. Так он считал что действие внутреннее формируется через действие внешнее. Эту точку зрения разделяли и Гальперин П.Я., Новоселова С.Л,, Тихомиров О.К. Таким образом, основой изучения мышления в данной школе является мотивирование мышления, постановка целей и формирование действий и их трансформация. Основным методом является метод формирующего эксперимента.
Рубинштейн С.Л. изучал мышление с точки зрения внутреннего процесса и приоритетным являлось изучение мыслительных операций, таких как анализ, синтез, абстрагирование и т.д. Основной принцип данного научного направления состоял в изучении воздействия внешних причин на внутренние условия формирования мышления. В данном направлении широко изучались такие явления как инсайт, перенос и прогнозирование. Таким образом, обобщая сказанное необходимо отметить, что процессы мышления и наличие интеллектуальных способностей индивида находятся в прямой взаимообуславливающей связи между собой и характеризуют эффективность умственной сферы человека.
Мышление рассматривается как процесс интеллектуальной стороны, а интеллект является скорее мерилом достижений в данной сфере. Таким образом, мышление – это механизм формирования и развития интеллектуальных способностей человека. При этом уровень развития мышления и интеллекта являются взаимопроникающими.
К сожалению, в начальной школе формирование геометрического мышления практически сведено на нет [1]. Это подтверждается тот факт, что многие пятиклассники практически не имеют не то что геометрического мышления, а не сформированы начальные понятия геометрии. Дети воспринимают фигуру как целое, не видя отдельных составных частей, них не сформовано умение сравнивать как отдельные части фигуру, так и сравнение фигур между собой и т.д. фигура в их понимание имеют одну характер иску – форму квадрата, прямоугольника и т.д. Так же проблему вызывает изображение куба на клетчатой бумаге: ребёнок сначала перерисует контур, а потом переносит каждый отрезок внутрь фигуры. Да же в седьмом классе некоторые ученики не видят, что допустим угол А — это одновременно угол треугольника АВС и треугольника АВН, и таких примеров из практической деятельности учителя достаточно много.
Кроме описанных выше особенностей мышления в этом возрасте, необходимо учитывать еще две важнейшие характеристик развития геометрического мышления детей 10-12 лет, а именно, развитие процессов восприятия и усвоения проективных отношений. К сожалению в современной школе данный аспект практически не учитывается.
Для учителя математики неоспорима важность умения видеть и понимать чертёж, умения читать его. И в данном случае важно не только умение запомнить и воспроизвести на бумаге уведённую геометрическую фигуру, но и правильно отразить отличительные взаимосвязи, что невозможно без развития критического мышления и умения размышлять над чертежом. Многие исследования в данной области, говорят о том, что ученики 10-12 лет не умеют «видеть» геометрическую фигуру, не в состоянии всесторонне ее изучить, выявить взаимосвязи между элементами геометрической фигуры. В свою очередь отсутствие навыка восприятия тормозит по итогу развитие мышления. Учитель в свою очередь, из а загруженности программы, стремится дать вербальное определение, без должного уровня начальной подготовки. Решить проблему и стимулировать развитие геометрического мышления возможно через овладение учащимися сенсорных эталонов. На рисунке 1 представлены собственно сенсорные эталоны.
Рисунок 1 – Сенсорные эталонные определения в геометрии
Именно формирование эталонных представленных в геометрии по итогу даст возможность сформировать у детей 10-12 лет. Ребёнок при изучении определённых свойств геометрической фигуры сопоставляет их с эталонными представлениями, и на их основе формирует правильное геометрическое представление об объекте изучения. Через формирование эталонных геометрических представлений, деятельность детей 10-12 лет приобретает осмысленное и целенаправленное восприятие. По сути именно в 10-12 лет начинается изучение геометрии как научной дисциплины, и дети к этому возрасту должны иметь сформированные геометрические представления, а без развития геометрического восприятия сформировать мышление невозможно.
Второй психологической особенностью детей 10–12 лет является восприимчивость к усвоению проективных отношений. Дети этого возраста под влиянием различных видов деятельности обладают значительными возможностями в использовании разных систем отсчета. Они могут переходить от системы отсчета, связанной с собственным телом, к другим, мысленно менять позицию наблюдения. [2] В то же время он обращает внимание не только на то, как выглядит предмет, но и как должно выглядеть его изображение.
Это спонтанное повышение графической культуры ребенка в плане создания образов и оперирования ими способствует формированию геометрических образов, однако никак не используется в практике школьного образования, тем самым не только не поспевая за развитием потенциальных возможностей ребенка, но и задерживая это развитие.
1 Гусев В. А. Программа курса «Геометрия» для 5-11 кл. общеобразовательных учреждений. М., 2002. 32 с.
2 Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача : пособие для учителей : в 2 ч. Ч. 1. М., 1982. 208 с.
3. Глейзер Г. И. История математики в школе. IX-X классы. М., 1983. 351 с. 6. . Методика обучения геометрии : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / под ред. В. А. Гусева. М., 2004. 368 с
Григорьева Татьяна Валентиновна — студентка 2 курса, направление подготовки 44.04.01 МО, ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева», г. Орел