Автор: Григорьева Татьяна Валентиновна
ИСТОРИЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОПЕДЕВТИКИ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБРАЗОВАНИИ
Т.В.Григорьева
Необходимость введения геометрической пропедевтики впервые обосновывается Ж. Даламбером, французским учёным, математиком и философом. В России первым упоминанием необходимости овладения начальными познаниями в геометрии соотносят с именем Гурьева С.Е., который является автором учебников по математике, уделявшим огромное значение методике преподавания и совмещавшего просветительскую деятельность с научной работой в Российской Академии наук. Так же мысль о необходимости формирования начальных представлений в геометрии до момента изучения основного курса высказывалась и Лобачевским Н.И. Формирование первоначальных геометрических представлений связана со сложностью данного предмета как объекта научного познания. [2]
В истории развития методики преподавания геометрии в России, выделяют 60-70 года 19 века. В это время проводилась реформа образования и стали формироваться два типа учебных заведений: двухклассные училища Министерства Народного Просвещения и городские училища по положению 1872 г. Соответственно остро встал вопрос об учебниках по геометрии и непосредственно о методиках ее преподавания в учебных заведениях. Кроме этого широко обсуждался вопрос о введении начального курса геометрии в средних школах.
Серия учебников по геометрии была начата учебником Косинского М.О. «Начальная геометрия». «Очень полезно,— говорит автор,— приучать ум к размышлению не только о наглядных предметах, но также о понятиях и представлениях отвлечённых, но …нельзя давать их в пищу для ума, ещё совершенно неподготовленного к размышлению. В высшей степени важно сгладить переход от наглядного к отвлечённому, сделать его постепенным, начать с рассуждений, основанных на внешних чувствах, и только мало-помалу присоединять к ним рассуждения, заставляющие работать способности внутренние [3]».
Так одним из значимых трудов в области преподавания геометрии является, напечатанная в приложении 1883 года к Педагогическому сборнику, книга Острогорского А.Н. «Материалы по методике геометрии». Так же автором были выпущены так называемые материалы к преподаванию систематического курса геометрии, относящиеся ко второй ступени овладения геометрией. [1]
Так же в 60-70 годах 20 века была попытка выпустить начальный курс геометрии для учеников 5-6 классов. Введение начального курса геометрии было направлено на формирование начальных геометрических представлений, и для организации плавного перехода к изучению непосредственно курса школьной геометрии, через формирование навыка использования методов дедукции. На рисунке 1 представлено, как понимал проблемы изучения геометрии в школе Бескин Н.М., отмеченные им в книге «Методика геометрии».
Рисунок 1 – Проблемы изучения геометрии без формирования начальных представлений, по мнению Бескина Н.М.
Несмотря на формирование начальных представлений по геометрии к желаемому результату это не привело. Как отмечает Пышкало А.М., проблемы могут быть связаны, не только с неверным выбором методов преподавания, но, и как ни странно, с обучением основам логического мышления при преподавании геометрии. Сам автор обращает внимание на тот факт, что преподавание геометрии всегда связывается с наличием у обучаемого основ логического мышления [3]. Как отмечает автор, именно левое полушарие головного мозга в начале обучения, становится доминантным, а полушарие, отвечающие за образное мышление, отходит на второй план. В геометрии не менее важно образное мышление, и то, что ему отводиться малая роль не дает возможности эффективно учить геометрии. Именно геометрия по итогу может стать тем связующим звеном, между логикой и интуицией, отсутствием которой страдает вся методика преподавания математики в современной школе.
В современной методике преподавания геометрии сложилась практика включения пропедевтики в начальных классах, и далее в 5-6 классах. Но данного объёма недостаточно для полного введения в курс школьной геометрии. Основные ознакомительные курсы в данном случае ограничиваются вычислением площадей, длин и объёмов фигур[2].
Однако была доказана необходимость как пересмотра курса преподавания геометрии, так и формирования новой структуры геометрических знаний школьников.
Данная структура преподавания геометрии была разработана Суворовым С.Б, Дорофеевым Г. В., Шарыгиным И.Ф. в стенах отдела математического образования Института стратегии развития образования РАО. На рисунке 2 представлена структура разработанных ими методик преподавания геометрии.
Рисунок 2 — Структурные компоненты изучения геометрии
Одним из важнейших положительных аспектов данного структурирования является факт того, что геометрическими знаниями школьники овладевают на двух уровнях: наглядном и систематическом. На рисунке 3 представлено, что под наглядным уровнем понимают современные авторы методик преподавания геометрии.
Рисунок 3 — структурная модель наглядно-эмпирического уровеня изучения геометрии его цель и задачи.
Таким образом, именно формирование геометрических представлений на наглядно-эмпирическом уровне изучения геометрии, дает возможность в дальнейшем сформировать эффективные знания по геометрии учеников старших классов.
Список литературы
1 Гусев В. А. Программа курса «Геометрия» для 5-11 кл. общеобразовательных учреждений. М., 2002. 32 с.
2 Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача : пособие для учителей : в 2 ч. Ч. 1. М., 1982. 208 с.
3. Глейзер Г. И. История математики в школе. IX-X классы. М., 1983. 351 с. 6. . Методика обучения геометрии : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / под ред. В. А. Гусева. М., 2004. 368 с
Григорьева Татьяна Валентиновна — студентка 2 курса, направление подготовки 44.04.01 МО, ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева», г. Орел