Преподавание математики в контексте Концепции развития математического образования

Автор: Миранова Наталья Ивановна

«Преподавание математики в контексте Концепции развития математического образования»

 Автор: Миранова Наталья Ивановна

 Организация: МБОУ лицей № 23  г. Ставрополя           

 

Не в количестве знаний заключается образование,

 а в полном понимании и искусном применении

 всего того, что знаешь».
А. Дистервег

            Математика является основным языком, на котором говорит современная наука, который постоянно используется в самых различных областях деятельности человека и на всех этапах современной цивилизации. И обучение этому языку, его основным диалектам, алгебраическому и геометрическому, – важнейшая цель математического образования.

            В последние годы, вопрос математической компетентности приобретает все большую важность и обсуждается на самом высоком государственном уровне. Компетенции в математике считаются ключевыми в развитии личности, активной гражданственности, социальной интеграции и занятости в современном обществе.

            Распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р утверждена Концепция развития математического образования в Российской Федерации. В Концепции отмечена роль математики в современном мире и России. Сказано, что «математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе». 

            Данная Концепция  своевременна и актуальна, выступает как механизм повышения качества образования, уровня массовой математической культуры населения, развития науки и техники. Важными элементами в ней, несомненно, являются преемственность дошкольного и школьного, школьного и  вузовского математического образования, система подготовки, повышения квалификации и аттестации учителей математики, работа с одаренными детьми по повышению математической грамотности.

            Цель концепции — вывести российское математическое образование на лидирующие позиции в мире. Математика в России должна стать передовой и привлекательной областью знания и деятельности, получение математических знаний — осознанным и внутренне мотивированным процессом.

            В математическом образовании предложено выделить три уровня образования:

·         первый уровень — для успешной жизни в современном обществе;

·         второй уровень — для профессионального использования математики в дальнейшей учебе и профессиональной деятельности;

·         третий уровень — для дальнейшей подготовки к творческой работе в математике и смежных научных областях. 

            В Концепции говорится, что «необходимо предоставить каждому учащемуся, независимо от места и условий проживания, возможность достижения любого из уровней математического образования в соответствии с его индивидуальными потребностями и способностями».

            Согласно Концепции:

·         дошкольники должны освоить «первичные математические представления и образы, используемые в жизни»;

·         обучающимся младших классов необходимо предоставить условия (материальные, информационные и кадровые) «для развития средствами математики», в нашей школе они уже созданы и используются;

·         в средней школе все ученики должны иметь возможность получить уровень знаний в математике, необходимый для жизни в обществе.

            С учётом сегодняшних реалий, когда базовое образование полностью заканчивается в 9 классе, а на старшей ступени (10-11 классы) учащимся необходима индивидуальная траектория обучения и развития, — единственно верным является использование индивидуального подхода к учащимся для формирования у каждого склонностей и способностей в соответствие с природными задатками.

Школа должна создать условия для реализации индивидуальных потенций (потенции личности включают в себя:

— способности,

— одаренность,

— специальные способности,

— жизнеспособность,

— трудоспособность,

— работоспособность) человека. У молодых людей должны быть сформированы потребность и способность к труду, на основе которых человек, окончивший среднюю школу, мог бы легко включиться в любую общественно-полезную, социально-значимую деятельность, будь то умственная, физическая, учебная или трудовая, т.е. выпускник, оканчивающий школу, должен безболезненно адаптироваться в постоянно меняющемся социокультурном мире. При этом важно уметь рационально организовать свою деятельность, достигая своей жизненной цели, реализуясь и утверждая себя как личность, индивидуальность.

            Основные проблемы математического образования в стране, выделенные в Концепции, можно объединить в три основные группы: 1) кадровые проблемы; 2) проблемы мотивационного характера; 3) проблемы содержательного характера.

            Конечно, я, обычный учитель, не могу решить кадровые проблемы. Но проблемы надо решать сейчас, не откладывая их «на потом». И что может сделать рядовой учитель, чтобы сформировать у школьников гибкость ума, которая позволит им найти много вариантов решения проблемы, последовательность и системность, благодаря которым решения будут до конца продуманными?

            Для формирования такой творческой личности учащегося учитель сам должен быть творческим человеком. Реалии развития сегодняшнего школьного образования заставляют анализировать, размышлять, искать новые подходы к преподаванию математики в школе. С этой целью учителям необходимо глубоко заниматься самообразовательной работой, ежегодно составлять индивидуальный творческий план самообразования и развития, выполнение которого предполагает изучение нормативно-правовой базы образовательного процесса, погружение в основные элементы современных образовательных технологий. В педагогической деятельности необходимо опираться на технологию проблемного обучения.

            Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями, развитие мыслительных способностей школьников.

            Для создания проблемных ситуаций можно использовать следующие методические приёмы:

—подводить учеников к противоречию и предлагать им самим найти способ его разрешения,

— сталкивать противоречия в практической деятельности,

— излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос,

— побуждать учащихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты.

            Так, например, в 5 и 7 классах при изучении темы «Неравенство треугольника» можно в начале урока дать учащимся задание — построить треугольник со сторонами 5см, 1см, 6см. В результате рассуждения учащиеся самостоятельно могут сделать выводы, что подобное невозможно, сформулировать утверждение, а затем (в 7 классе) под руководством учителя обосновать и доказать теорему. Развивает логическое мышление и задача типа: «Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если две другие его стороны равны 5см и 10см». В 7 классе учащиеся при изучении темы «Сумма углов треугольника» на основании небольших знаний, полученных в 5 классе, могут самостоятельно доказать известное утверждение. А при изучении темы «Длина окружности» в 6 классе можно предложить учащимся предварительно выполнить практическую работу по измерению длины окружности и ее диаметра, а затем найти значение числа «пи» и вывести формулу для вычисления длины окружности. Благодаря таким простейшим элементам ввода в тему, учащиеся уже не испытывают больших затруднений, ведь они самостоятельно обобщили и сделали выводы, — а такое не забывается!

            На таких уроках у учащихся формируются новые понятия, школьники обучаются приёмам решения задач, прививаются навыки самостоятельной работы. У школьников формируются навыки правильной монологической речи, развиваются коммуникативные навыки (умение слушать и слышать, умение контролировать себя и своего товарища).

            Развитие творческого мышления на уроках можно осуществлять также через:

— творческие развивающие задания, в том числе и старинные математические задачи,

— различные способы доказательства теорем (теорема Пифагора),

— составление задач по формулам и числовым выражениям,

— математические кроссворды, игры, нестандартные задания, самостоятельное составление тестов по отдельным темам и по всем изученным темам в конце учебного года и т.д.

            Чтобы дать возможность каждому ребёнку проявить своё «я», целесообразно применять в своей педагогической деятельности принципы технологии личностно-ориентированного обучения:

— использование субъективного опыта ребёнка,

— вариативность заданий, предоставление ребёнку свободы выбора при их выполнении,

— накопление знаний – как средство реализации детского творчества,

— обеспечение эмоционального контакта учителя и учеников на основе сотрудничества и сотворчества.

            Проживая в небольшом населённом пункте, невольно анализируешь дополнительные проблемы, с которыми приходится сталкиваться на каждом шагу в своей работе. В классах немало учащихся с низким социальным статусом семей, из неблагополучных семей, с недостаточным уровнем образования родителей, — всё это влияет на уровень обученности детей. Но ведь каждый ребёнок хочет быть в этой жизни успешным человеком! И каждый ребёнок имеет на это право! Как же учителю помочь учащемуся самоутвердиться?

            Для создания ситуации успеха возникает необходимость использования системы дифференцированного обучения, применение методики свободного выбора разноуровневых заданий. Благодаря этому учащиеся осознанно планируют свою деятельность, а цели ставят самостоятельно. Многие дети переходят от репродуктивного уровня к творческому и от постоянной помощи учителя (работы по образцу, инструктаж) — до полной самостоятельности. А.Н. Колмогоров писал: «Математические сведения могут применяться умело и с пользой только в том случае, если они усвоены творчески, так, что учащийся видит сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно».

            В нашей школе, как правило, в одном классе обучаются дети с разными способностями и математической подготовкой. Ещё Я.А. Коменский сказал: «Есть ученики с острым умом, стремящиеся к знанию… Им ничего не нужно, кроме того, чтобы предлагалась научная пища; растут они сами, как благородные растения… Нужно только благоразумие, чтобы раньше времени они не ослабели и не истощились».  Их можно привлечь к организации и руководству учебным самоуправлением в качестве дублёров и помощников, лидеров творческих групп, консультантов. Они работают, в основном, на творческом уровне. Домашнее задание получают усложнённого характера. С этими детьми целесообразно использовать такие виды работы как защита творческих и научно-исследовательских проектов, мозговая атака, штурм, самооценка и взаимооценка и т.д.

            Наряду с так называемыми «звездочками» в классе есть учащиеся, требующие педагогической поддержки. Ещё В.А. Сухомлинский обращал внимание на то, что «В наших школах не должно быть несчастных детей — детей, душу которых гложет мысль, что они ни на что не способны. Успех в учении — единственный источник внутренних сил ребёнка, рождающих энергию для преодоления трудностей, желание учиться».  Как увлечь математикой таких детей – проблема для многих учителей. Основная группа учащихся в таких классах — дети с нормальными задатками, но педагогически запущенные. Достаточно индивидуализировать учебный процесс путём увеличения контактов с учащимися и учебная программа осваивается ими достаточно полно и глубоко. Сложнее работать в группе учащихся с несколько пониженными умственными способностями и даже явно выраженной задержкой психического развития. У таких детей неправильно сформировалось отношение к учению, отсутствуют правильные навыки учебной работы, не развиты познавательные и учебные интересы. «Выравнивание» таких учащихся можно осуществлять путём упражнений, тренирующих их умственные функции (мышление, воображение, память, речь). Несмотря на низкие учебные способности таких детей, можно применять простейшие задания на развитие логического мышления (например: продолжи ряд чисел 1,3,5,7,…; задания с магическими квадратами; занимательные и шуточные задания для данного возраста). Хочется обратить внимание на то, что подачу нового материала в таких классах проще осуществлять по методической схеме «круг». Очень важно на таких уроках организовывать групповую работу, где с помощью своего товарища и учителя, выступающего в роли консультанта, наставника, до конца выясняются все непонятные моменты. На уроках закрепления изученного материала можно использовать карточки-помощницы. Например, карточки-помощницы для учащихся 7 класса по теме «Решение «линейных уравнений ».

Или в 6 классе по теме «Деление дробей»

 

Подобные карточки можно составить по основным темам курса в различных классах. Подобная алгоритмизация действий позволяет и слабым учащимся выполнять определённые задания.

            Для снятия тревожности на уроке помогает метод «хоровых ответов». Во время ответов учитель прислушивается к каждому, выделяет учащихся, отвечающих правильно, а также учащихся, которые допускают стандартные ошибки. Проговаривание правильного ответа корректирует остальные ответы. Такая форма работы приносит ощутимые результаты: 1) позволяет всем высказать свою точку зрения, 2) снять тревожность (не надо отвечать перед всем классом, если не совсем уверен в своём ответе), 3) позволяет учителю услышать всех.

            Рано или поздно все учащиеся приходят к Государственной итоговой аттестации. Поэтому, начиная с 5 класса, необходимо осуществлять подготовку учащихся к ГИА: отрабатывать у учащихся вычислительные навыки, использовать задания из открытого банка заданий по математике, доступные для данного возраста. Так, например, в 5 классе — это задачи на проценты, задачи на выбор оптимального варианта, в 6 классе — графики и диаграммы реальных процессов и т.д. В более старших классах удобно проводить зачёты по темам повторения. Должна вестись активная работа по обучению правильности заполнения бланков. Для отслеживания результатов по каждой диагностической работе, а также зачётам необходимо вести мониторинг (по классу, по каждому учащемуся, по каждому заданию). Система работы по подготовке учащихся к ГИА и ЕГЭ может включать несколько этапов.

1) Повторение и систематизация материала по определённой теме или заданиям с обязательным фиксированием в тетрадях необходимого справочного материала. Показать несколько вариантов решения заданий (эту работу выполняют сильные учащиеся).

2) Коллективное решение подобных заданий для предотвращения возможных ошибок.

 3) Работа в группах. Изначально — это группы смешанного состава, где более сильные учащиеся продолжают обучать менее подготовленных, а заодно и сами повторяют и проговаривают весь материал. Постепенно состав группы можно менять; группы становятся однородными и тогда учащимся приходится мобилизовать все свои знания и силы для решения поставленных задач.

4) Снижение количества участников групп до двух, учащиеся начинают работать в парах.

5) Конечный этап — переход к индивидуальной работе. На всех этапах работы учитель выступает в роли консультанта, «скорой помощи», направляет работу в нужное русло, если учащиеся сбились с правильного пути.

            Только в результате последовательной, кропотливой работы можно добиться желаемого результата.

            Ни для кого не секрет, что 80% знаний формируются в начальной и основной школе, 10% — в старшей школе и только 5 % — в ВУЗе. Остальное — практика в самостоятельной жизни. Важно донести это до каждого ученика, чтобы он понял, что нельзя откладывать учение на потом, что лучшее время усвоения — это школьные годы, что каждый учится на своё будущее благополучие!

Надеюсь, что в связи с реализацией Концепции математического образования в Российской Федерации, в будущем, детей мотивированных и любящих математику в нашей школе станет значительно больше. А среди наших выпускников будет больше высококвалифицированных конструкторов, программистов, технологов и инженеров, которые не могут состояться без важных необходимых математических знаний.

 

Список литературы

1.                      Д. И. Писарев. Полное собрание сочинений и писем в 12 томах. Том 3. Статьи и рецензии, 2011 г., 5-е издание

2.                      Дистервег А. Избранные педагогические сочинения.М.: Учпедгиз, 1956.

3.                      Кановская М.Б. «Конспект лекций» издательство «АСТ», 2012

4.                      Колмогоров А.Н. О профессии математика. – М.: Советская наука, 1954. — 32 с.

5.                      Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации»

6.                      Сухомлинский В.А. Сердце отдаю детям. М., 1974 г.

7.                      Я.А.Коменский, Д.Локк, Ж.-Ж.Руссо, И.Г.Песталоцци. Педагогическое наследие. М.: Педагогика, 1989 г., 416 стр