Автор: Галиуллина Альбина Ильдаровна
Формирование математической грамотности на уроках английского языка
Понимание математики играет ключевую роль в подготовке подрастающего поколения к жизни в современном обществе. Все большее число проблем и ситуаций, с которыми приходится сталкиваться в повседневной жизни, в том числе в профессиональном контексте, требуют определенного уровня понимания математики. Математика является важнейшим инструментом для решения повседневны проблем в разных жизненных областях.
Важно, чтобы понятие математической грамотности, которое используется «для обозначения способности людей формулировать, применять и интерпретировать математику в различных контекстах» не
воспринималось как синоним минимальных или низкоуровневых знаний и навыков. Скорее, это предназначено для способности людей рассуждать математически и использовать математические концепции,
факты и инструменты для описания, объяснения и прогнозирования явлений. Эта концепция математической грамотности подтверждает важность развития у учащихся глубокого понимания концепций чистой математики и преимуществ участия в исследованиях в абстрактном мире математики.
Концепция математической грамотности, как она определена в PISA, подчеркивает необходимость развития способность учащихся использовать математику в контексте.
Знание математического содержания
Понимание математического содержания и способность применять эти знания для решения значимых контекстуализированных задач важны для граждан в современном мире. То есть для решения проблем и интерпретации ситуаций в личном, профессиональном, общественном и научном контекстах
необходимо опираться на определенные математические знания и понимание.
Математические структуры разрабатывались с течением времени как средство понимания и интерпретации естественных и социальны явления. В школах учебная программа по математике, как правило, строится на
основе разделов содержания (например, числа, алгебра и геометрия) и подробных списков тем, которые отражают исторически сложившиеся разделы математики и помогают составить структурированную учебную программу. Однако за пределами уроков математики возникающая проблема или ситуация обычно не сопровождается набором правил и предписаний, которые показывают, как можно решить эту проблему. Скорее, обычно требуется проявите творческий подход, увидев возможности применения математики к данной ситуации и сформулировав ее математически. Часто к ситуации можно подойти по-разному, используя различные математические концепции, методы.
Поскольку целью PISA является оценка математической грамотности, предлагается организационная структура для изучения математического
содержания, основанная на математических явлениях, которые лежат в основе широкого класса задач и которые мотивировали разработку конкретных математических концепций и методов.
Для организации предметной области математики в целях оценки математической грамотности необходимо важно выбрать структуру, которая основывается на исторических достижениях в математике, которая охватывает достаточное разнообразие и глубину, чтобы раскрыть основы математики, и которая также представляет или включает в себя традиционные математические направления приемлемым образом. Исторически сложилось так, что с изобретением в 17 веке аналитической геометрии и математического анализа математика стала комплексным изучением чисел, форм, изменений и взаимосвязей; анализ таких явлений, как случайность и неопределенность, стал инструментом решения проблем в 19 и 20 веках.
Таким образом, приведенный ниже список категорий контента используется в PISA для удовлетворения требований исторического развития, охвата предметной области математики и лежащих в ее основе явлений, которые
мотивируют ее развитие, а также для отражения основных направлений школьной программы. Эти четыре категории характеризуют диапазон математического содержания, которое занимает центральное место в дисциплине, и иллюстрируют широкий спектр материалов, используемых в тестовых заданиях для PISA:
• * Изменения и взаимосвязи
• Пространство и форма
• Количество
• Неопределенность и данные
Четыре категории контента — изменения и взаимосвязи, Пространство и форма, Количество и неопределенность , а также данные — служат основой для определения этого диапазона контента, однако однозначного отнесения тем контента к этим категориям не существует. Например, принцип пропорциональности применяется в таких разнообразных контекстах, как преобразование измерений, анализ линейных зависимостей, вычисление
вероятностей и изучение длин сторон в аналогичных формах. Следующий материал предназначен для чтобы отразить центральное значение многих из этих концепций для всех четырех категорий контента и усилить согласованность математики как дисциплины. Предполагается, что это будет скорее иллюстрация тем контента, включенных в PISA. В качестве приёма приведём задания из учебников:
ü Функции: понятие функции, в котором особое внимание уделяется линейным функциям, их свойствам, а также разнообразным описаниям и представлениям, но не ограничивается ими. Обычно используются
вербальные, символьные, табличные и графические представления.
ü Алгебраические выражения: словесная интерпретация алгебраических выражений и манипулирование ими., с использованием чисел, символов, арифметических операций, степеней и простых корней.
ü Уравнения и неравенства: линейные и связанные с ними уравнения и неравенства неравенства второй степени, простые уравнения второй степени, аналитические и неаналитические методы решения
ü Системы координат: представление и описание данных, местоположения и взаимосвязей.
ü Отношения внутри геометрических объектов и между ними в двух и трех измерениях: Статические отношения, такие как алгебраические связи между элементами фигур (например , пифагорейские теорема, определяющая соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника), относительное положение, сходство и конгруэнтность, а также динамические отношения, включающие трансформацию и движение объектов, а также соответствия между двух- и трехмерными объектами.
ü Измерение: количественная оценка характеристик форм и объектов, таких как угол , расстояние, длина, периметр, окружность, площадь и объем.
ü Числа и единицы измерения: концепции, представления чисел и систем счисления, включая свойства целых и рациональных чисел, соответствующие аспекты иррациональных чисел, а также величины и единицы измерения, относящиеся к таким явлениям, как время, деньги, вес, температура, расстояние, площадь и объем, а также производные величины и их численное описание.
ü Арифметические операции: природа и свойства этих операций, а также связанные с ними условные обозначения.
ü Проценты, соотношения и пропорции: числовое описание относительной величины и соответствующих