Автор: Мараник Любовь Викторовна

Значение устного счёта по математике в 5 классе

Мараник Л.В.,

учитель математики

в структурном подразделении

г.Мариинск ФКУ ИК-35

ГУФСИН России

по Кемеровской области-Кузбассу

ГКОУ «СОШ при УУИС»

 

Выработка навыков устного счёта занимает большое место не только в школе, но и в жизни (когда нужно быстро посчитать в магазине хватит ли у тебя денег на покупку, или сколько рулонов обоев тебе  надо купить, чтобы поклеить стены комнаты, и т.д.).

Задача устного счёта состоит в обеспечении развития памяти, внимания, речи, повышение скорости в вычислениях. Школа призвана готовить не носителей знания, а активных членов общества с развитым творческим креативным  мышлением. Устному счёту принадлежит особая роль в развитии логики мышления. Великий М.В. Ломоносов говорил: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

При построении урока математики в современных условиях нельзя делать установку только на усвоение определенной суммы фактов.  Урок математики надо строить так, чтобы перед учениками ставились небольшие задачи, которые способствовали  постоянному творческому поиску. Одним из возможных способов решения данной проблемы может стать устный счет.

Устный счет является одним из основных этапов урока, который,  во-первых, должен отвлечь учащихся от перемены и предыдущего урока, во-вторых, подготовить к изучению нового материала или помочь обобщить ранее изученный, в-третьих, активизировать творческую познавательную деятельность учащихся. Всем известно, что интерес к математике – удел немногих. Поэтому  одна из миссий устного счета: не отпугнуть тех, кому нравится математика и дать возможность увидеть ее красоту другим. Действительно, начиная с начальной школы и заканчивая выпускными классами,  каждый учитель старается вместить в этот небольшой этап урока все составляющие устного счета. В современной школьной  действительности любой педагог, преподающий математику,  был бы удивлен, услышав в конце своего урока вопрос: «Почему мы сегодня не занимались устным счетом?» Это может стать необходимостью, если в третьем классе  мы будем совершенствовать и доводить до автоматизма знание таблицы умножения, нахождение неизвестных компонентов, включая их на каждом уроке в творческий, познавательный устный счет. Тогда в основной школе это станет для учащихся необходимой потребностью в начале урока, как у хорошего спортсмена перед соревнованиями,  провести тренировку своих физических или умственных способностей.

Примеры устного счета на уроках математики 5 класса:

1. Сложение.

а) Использование сочетательного закона.

416 + 94 + 106 = 416 + (94 + 106) = 416 + 200 = 616.

б) Использование переместительного и сочетательного законов.

209 + 117 + 91+313 = (209 +91) +(117 + 313) = 300 + 430 = 730.

в) Округление слагаемых.

489+ 312 = (489+11)+ 300+1 = 500 +300+1 = 801,

1086+598 = 1086+(600–2) = 1686–2 = 1684.

г) Сложение заменяется умножением

402 + 409 + 406 + 407 + 411=400·5 + (9+11+6+2+7) = 2035.

2.Вычитание

а)Округление уменьшаемого.

1013 —638 = (1000–638)+ 13 = 375.

б) Последовательное  вычитание.

530 – 56 = 530 – 50 – 6 = 480 –6 = 474.

в) Вычитание суммы и разности.

523 – (123+ 50) = 523 – 123 – 50 =400 – 50 = 350

221 – (116 –79) = 221– 116 + 79=221 + 79 – 116=184.

г) Вычитание из числа суммы чисел

612 –208 –392 =612– (208 + 392) = 612–600= 12.

е) Уравнивание цифр единиц уменьшаемого и вычитаемого.

489–276= (486 –276)+3=210+3=213.

563 – 328 = (568 – 328) –5=240–5=235.

ж) Округление вычитаемого.

1850 – 997=1850–1000 + 3 = 853.

з) Округление уменьшаемого и вычитаемого.

879 – 628 = 880 – 630 – 1 + 2 = 251.

3.Умножение и деление.

Используем 3 закона

Переместительный закон: а· в = в · а.

Сочетательный закон: (а· в) ·с = а ·( в · с) = а · в · с.

Распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания: (а ± в) · с = а · в ± в · с.

а) Умножение на однозначное число

Чтобы устно умножить число на однозначный множитель, умножают сначала десятки множимого затем единицы и оба результата складывают.
34· 7 = 30· 7+ 4· 7 = 210 + 28 = 238

Когда одно из умножаемых чисел разлагается на однозначные множители, удобно бывает последовательно умножать на эти множители.
225· 6 = 225· 2 · 3 = 450· 3= 1350

б) Умножение на двузначное число

Если оба множителя двузначные, мысленно разбивают один из них на десятки и единицы. 41 · 16= 41· 10+ 41· 6 = 410+ 246 = 656

Если множимое или множитель легко разложить в уме на однозначные
числа (напр., 14 = 2· 7). то пользуются этим, чтобы уменьшить одни из множителей, увеличив другой во столько же раз. 45· 14 = 90· 7 = 630

в) Умножение на 4 и на 8

Чтобы устно умножить число на 4его дважды удваивают.

112· 4 = 224· 2 = 448.

Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают.

217 ·8 = 434 ·4 = 868 · 2 = 1736

г) Деление на 4 и на 8

Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам.

76:4 = 38:2 = 19 ; 236:4=118:2 = 59

Чтобы устно разделить число на 8, его трижды делят пополам.

464 : 8 = 464 : 2: 2 : 2= 58

д ) Умножение на 5 и на 25

Чтобы устно умножить число на 5, умножают его на 10, т. е. приписывают к числу нуль и делят пополам. 243·5 = 2430 : 2 = 1215

При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить пополам и к полученному приписать нуль. 474 ·5 =237 · 10 = 2370

Чтобы устно умножить число на 25, умножают его на 100 и делят на 4 (или, если число кратно 4 — делят на 4 и к частному приписывают два нуля).
72·25 = 18· 100= 1800

е) Деление на 5 и на 25

Деление чисел на 5 сводится к делению его на 10 и умножению результата на 2 (или в обратном порядке). 775 : 5 = 775 · 2 : 10 = 1550 : 10 =155

Деление на 25 сводится к делению его на 100 и умножению результата на 4 (или в обратном порядке). 775 : 25 = 775 · 4 : 100 = 3100 : 10 = 31

ж) Умножение на 9 и на 11

Чтобы устно умножить число на 9, приписывают к нему ноль и отнимают
множимое. 62 · 9 = 620 — 62= 614

Чтобы устно умножить число на 11, приписывают к нему нуль и прибавляют множимое. 87 · 11 = 870 + 87 = 957