Программа подготовки учащихся к участию к олимпиадам по математике в 8-9 классах.

Автор: Кучина Лилия Гаязовна

Программа подготовки учащихся к участию к олимпиадам по математике в 8-9 классах.

 Пояснительная записка

Современный этап развития общества характеризуется кардинальными изменениями во всех сферах государственной и общественной жизни. Эти изменения существенно влияют на требования, предъявляемые к системе образования. Общее образование призвано обеспечивать условия успешной социализации учащихся, реализации школьниками своих способностей, возможностей и интересов. Это указывает на необходимость изменений в организации и управлении образовательным процессом. Принятые в последние годы Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования задают направление таких изменений. Но они возможны только в случае роста интеллектуального уровня тех, которые в дальнейшем станут носителями ведущих идей общественного процесса.

Одаренные люди – это интеллектуальный потенциал любого общества, и задача общества состоит в том, чтобы рассмотреть и развить способности всех его представителей. Именно в школе должны закладываться основы развития думающей, самостоятельной, творческой личности. Жажда открытия, стремление проникнуть в самые сокровенные тайны бытия рождаются на школьной скамье. Среди многочисленных приемов работы, ориентированных на интеллектуальное развитие школьников, особое место занимают предметные олимпиады, в данном случае олимпиады по математике.

Решение олимпиадных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве.

Общепризнано, что решение задач является важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений, навыков; ведущей формой учебной деятельности учащихся в процессе изучения математики; одним из факторов их математического и личностного развития. Эффективное использование задач в процессе обучения в значительной мере определяет не только качество обучения математике, но и их воспитание, развитие индивидуальных сущностных качеств и степень их практической подготовленности к деятельности в различных сферах экономики, политики, науки, искусства.

Олимпиадная задача по математике – это задача повышенной трудности, нестандартная как по формулировке, так и по методам решения. К сожалению, на уроках по математике часто не хватает времени на решение и разбор таких задач. Решение олимпиадных задач позволяет учащимся накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве.

Данная программа поможет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на определенном  этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблемах данной науки.

В программе  особое внимание уделено вопросам, не входящим в школьный курс обучения и вопросам геометрии, именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с детьми и подготовке их к олимпиадам различного уровня.

Исходя из стратегии развития лицея, целью которого является повышение доступности качественного лицейского образования, соответствующего требованиям инновационного развития экономики региона, данная программа поможет детям овладеть комплексом компетенций, который позволит им уверенно жить и развиваться. Для изменения образовательной среды в лицее создаются условия, при которых наши дети смогут получить подготовку, позволяющую им уверенно ощущать себя в современном обществе.

Программа для учащихся составлена  с учетом интеллектуальных возможностей, познавательных интересов и развивающихся потребностей школьников и  предназначена для учащихся, ближайшее будущее которых будет связано с изучением математики в высшей школе.

Поэтому цель данной программы состоит в:

·        Создании условий для выявления, поддержки и развития одаренных детей.

·        Получение представления о математике как о живой, развивающейся науке, движимой внутренними и внешними стимулами развития.

·        Создание эмоционально-психологического фона восприятия математики и развитие интереса к ней.

·        расширение и углубление знаний в предметном поле математики как основы формирования мировоззренческих позиций, личностного развития, профильного самоопределения.

Задачи:

·        Выявление и отбор как собственно одаренных и талантливых детей, так и способных, создание условий для развития творческого потенциала личности таких школьников.

·        Разработка научно-методического обеспечения диагностики, обучения и развития одаренных детей.

·        Получение конкретных представлений о взаимосвязях математики, других наук и практики, являющихся движущими силами самой математики и позволяющими математике воздействовать на другие науки и практики.

·        Создать условия для систематизации методов и приёмов олимпиадных задач; оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

·        Воспитание высокой культуры математического мышления.

·        Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

·        Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

v учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

v доброжелательный психологический климат на занятиях;

v личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

v подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

v оптимальное сочетание форм деятельности;

Индикаторы (показатели):

1.     Положительная динамика количества учащихся, принимающих участие в конкурсах, олимпиадах, конференциях, повышение результативности.

2.     Наличие устойчивой познавательно-мотивационной направленности в области математики.

3.     Увеличение количества мероприятий с использованием ИКТ, числа участников заочных олимпиад, конкурсов, слушателей курсов дистанционного обучения.

4.     Эффективность работы с детьми, проявляющими интерес к математике.

К важнейшим результатам обучения относятся следующие:

в личностном направлении: развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту; воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления; развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем; развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики; формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; развитие умений работать с учебным математическим текстом; формирование умений проводить несложные доказательные рассуждения; развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; развитие умений применения приёмов самоконтроля при решении учебных задач; формирование умений видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

в предметном направлении: овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин; овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения; освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур.

Результат программы:

· Качественные выступления в математических конкурсах, олимпиадах различных уровней.

· Углубление и расширение знаний по математике.

· Самореализация, интеллектуальное и творческое развитие учащихся.

· Выработка у учащихся умений использования компьютера как средства обучения.

· Удовлетворенность результатами работы с одаренными детьми.

Данная программа рассматривается, как система использования математики для развития индивидуальности обучающихся и направлена на социальное и культурное развитие их личности, их творческой самореализации.

Результативность является одним из основных стимулов участия обучающихся в олимпиадах, что повышает мотивацию не только учеников, но и самого учителя. К другим методам мотивации и стимулирования относятся: заинтересованность предметом, расширение и углубление знаний по математике, акцент на сферу применения полученных знаний и соревновательного опыта, информирование других участников образовательного процесса о достигнутых результатах, помощь в решении познавательных затруднений, самооценка и коррекция своей деятельности, рефлексия поведения, заполнение портфолио ученика, прогнозирование будущей жизнедеятельности.

Формы обучения: очно-заочная, домашняя подготовка учащихся.

Формы организации работы: парная, групповая, самооценка и взаимооценка, решение конкурсных заданий. В ходе подготовки к олимпиадам ученикам много времени необходимо уделять самостоятельной работе: работе с различными источниками информации (справочниками, книгами, Интернетом), просмотру видео-лекций, видео-разборов олимпиадных задач, дистанционному общению.

Предполагаются  индивидуальные консультации посредством дистанционного общения через программу Skype, в случае возникновении затруднений при выполнении заданий по индивидуально траектории, болезни обучающихся или преподавателя, предусмотрена выдача заданий по электронной почте, личный сайт.

Траектория подготовки к олимпиадам

 Система подготовки участников олимпиад:

 • базовая подготовка по предмету;

 • подготовка, полученная в рамках системы дополнительного образования (кружки, факультативы, курсы по выбору);

 • самоподготовка (чтение научной и научно-популярной литературы, самостоятельное решение задач, поиск информации в Интернете и т.д.);

 • целенаправленная подготовка к участию в определенном этапе олимпиады, конкурса по математике.

    Для эффективной подготовки к олимпиаде важно, чтобы олимпиада не воспринималась как разовое мероприятие, поэтому подготовка к олимпиаде должна быть систематической, начиная даже не с начала учебного года, а со второго полугодия предыдущего. Индивидуальная программа подготовки к олимпиаде для каждого обучающегося должна отражать его специфическую траекторию движения от незнания к знанию, от практики к творчеству. Необходимо использовать диагностический инструментарий, уделять внимание совершенствованию и развитию у детей экспериментальных навыков, умений применять знания в нестандартной ситуации, самостоятельно моделировать свою поисковую деятельность при решении экспериментальных задач, использовать разные методы и формы работы: круглый стол, «мозговой штурм», урок–практикум,  интеллектуальное соревнование и т.д.

 На занятиях необходимо широко использовать элементы следующих технологий обучения:

    Технологию развивающего обучения;

    Технология уровневой дифференциации.

    Технологию личностно-ориентированного обучения;

    Технология продуктивного обучения;

    Технология сотрудничества

    Технология творческих мастерских;

    Проектное обучение;

    Инновационные компьютерные технологии

Творческие работы, проектная деятельность и другие инновационные технологии, используемые в системе подготовки к олимпиаде, направлены на развитие  у учащихся интереса к предмету, творческих способностей, навыков самостоятельной работы.

Программа может содержать разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся. Данная программа является программой открытого типа, т.е. открыта для расширения, определенных изменений с учетом конкретных педагогических задач, запросов детей.

Система оценивания

1.  Программа предусматривает установление степени достижения итоговых результатов через систему контроля в форме тестирования учащихся в формате конкурсного задания. На занятиях используются цифровые образовательные ресурсы для выполнения упражнений с автоматической проверкой, самостоятельное конструирование задач, защита творческих работ.

 Для проверки контрольных заданий используются критерии оценки выполнения олимпиадных заданий. При отборе учащихся на олимпиады применяется рейтинговая система, проводится анализ выполненных работ по видам деятельности, мониторинг качества их выполнения, намечаются перспективы.

Подведение итогов реализации данной программы будет проходить в виде защиты проекта решения нестандартных задач  (групповая или индивидуальная форма).

Материально-техническое обеспечение

Процесс обучения оснащен в соответствии с требованиями к оснащению Образовательного процесса в соответствии содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования. Для реализации программа необходимо наличие таких средств как интерактивная доска, интерактивная приставка Mimio, монитор, системный блок, документ-камера, колонки, подключение к Интернету, принтер, сканер, программное обеспечение, методическая и учебная литература.  

В ходе работы по данной программе осуществляется контроль: входной, промежуточный, итоговый. Входной контроль позволяет выявить проблемы в той или иной коммуникативной компетенции, промежуточный — корректировать степень усвоения материала, а итоговый, представляющий результативность на олимпиаде, определить уровень достижений, после чего проводится анализ работы и строятся планы на следующий год.

Данный курс рассчитан на 2 учебных года (70 часов, в год 35ч) для преподавания учащимся 8-9 класса, занятия проводится еженедельно, продолжительность занятия 1 час, дополнительно индивидуальные консультации.

Условия реализации Программы.

Для реализации данной программы и достижения планируемых результатов в лицее созданы соответствующие условия: наличие кадрового потенциала, соответствующее материально-техническое и учебно-методическое обеспечение. Для достижения запланированных образовательных результатов программа предусматривает занятие:

—     совместной распределенной учебной деятельностью в личностно ориентированных формах (возможность  самостоятельного  планирования и целеполагания, возможность проявить  свою индивидуальность, выполнять функции контроля, оценки, дидактической организации  материала и пр.);

—     исследовательской деятельностью  в ее  разных формах, выстраивание отношений  с окружающими людьми, тактики собственного  поведения;

—     деятельностью управления  и самоуправления;

—     творческой деятельностью, направленной на самореализацию и самопознание.

    Риски:

—     несохранение  преемственности ведения предмета при переходе детей из класса в класс

—     критерии оценки успешности ученика должны учитывать новые требования качества образования;

—     соответствие социальным запросам и ожиданиям;

—     соответствие личностным запросам обучающихся и их родителей;

перегрузка учащихся и учителя при высокой степени дифференциации деятельности в группах и в работе с большими объемами информации.

Программа предназначена педагогам, реализующим развивающие технологии обучения, родителям, заинтересованным в развитии индивидуальности своих детей, а также обучающимся, которые ощущают потребности саморазвития, самореализации. Чтобы потенциал одарённого ребёнка раскрылся полностью, необходимо и дальше вести ежедневную, кропотливую индивидуальную работу

         Социальные партнеры, принимающие участие в реализации проекта:

1.  Научное общество обучающихся лицея.

2.  Городская «Школа для одаренных детей», организованная Центром развития образования г. Нижневартовска.

3.  Нижневартовский государственный университет.

4.  Родители.

 

В данной программе представлены следующие содержательные линии: «Графы»,   «Четность»,   «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», « Принцип Дирихле »,   « Индукция », « Геометрия», «Теория чисел », «Игры», «Инвариант».

 

Тематическое планирование 8 -9 класс:

№/№ п/п	Тематика занятий	Форма проведения занятий	Оснащение занятия	Кол-во часов	Форма контроля
1	История возникновения олимпиадного движения. Медали и премии за выдающиеся научные результаты. Основные правила при решении олимпиадных задач.	Работа с научно-популярной литературой Эвристическая беседа	Научная литература, таблицы, компьютер. Презентация. Викторина-тест	1	Викторина-тест
2-3	Логические задачи. Метод таблиц.Числовые ребусы.	Практическая работа	Презентация, дидактические карточки по теме, книги по занимательной математике.	2	Работа в группах, тест.
4	Логические задачи. Круги Эйлера	Практическая работа		1	Самостоятельная работа с последующим коллективным обсуждением результатов
5	Взвешивания. Переливания.	Выступления в группах		1
6	Понятие делимости	Мини-лекция Практическая работа	Научная литература, презентация дидактические карточки по теме.	1	Работа в группах.
7	Признаки делимости	Практическая работа	Презентация, карточки с индивидуальными заданиями, портреты математиков.	1	Работа в группах, тест.
8	Деление с остатком. Теория остатков	Практическая работа	Презентация. Книги по занимательной математике.	1	Написание эссе «История замечательных открытий», тест, индивидуальные контрольные задания.
9	Сравнения по модулю. Теорема Ферма	Практическая работа	Презентация, научная литература	1
10	НОД и НОК. Алгоритм Евклида	Практическая работа	Презентация, дидактические карточки по теме	1
11	Решение олимпиадных задач на делимость	Выполнение творческих заданий	Карточки по теме, схемы по решению задач.	2	Самостоятельная работа с последующим коллективным обсуждением результатов
12	Диофантовы линейные уравнения.	Практическая работа	Презентация. Научная литература.	1	Работа в группах.
13	Принцип Дирихле	Работа в группах	Презентация. Научная литература, дидактические карточки по теме.	1	Работа в группах, тест.
14	Мини-олимпиада «Делимость»	Личное первенство	Индв.карточки	1	олимпиада с последующим разбором
15-16	Перестановки. Факториал. Сочетания. Размещения	Практическая работа	Презентация. Научная литература, дидактические карточки по теме	2	Индв.карточка
17-18	Решение комбинаторных задач. Вероятность и статистика вокруг нас	Выступления в группах Мини-доклады Практическая работа		2	Работа в группах, тест.
19-20	Инварианты и полуинварианты	Практическая работа	Презентация. , дидактические карточки по теме	1	тест
21	Математические игры	Работа в группах		1	Работа в группах
22	Основные понятия теории графов.	Мини-лекция Практикум по решению задач	Карточки по теме, схемы по решению задач	1	Индв.карточка
23-24	Графы в олимпиадных задачах	Практикум по решению задач	Презентация. , дидактические карточки по теме	1	Творческая работа: решение задач с применением граф.
25-26	Замечательные точки и линии в треугольниках.	Практическая работа	Презентация. , дидактические карточки по теме	2	Работа в группах
27-29	Метрические соотношения в треугольниках.	Практикум по решению задач	Презентация. , дидактические карточки по теме	2	Работа в группах
30-31	Геометрические построения с помощью циркуля. Теорема Мора —  Маскерони.	Эвристическая беседа Практическая работа	Презентация, карточки с индивидуальными заданиями, портреты математиков.	2	Самостоятельная работа с последующим коллективным обсуждением результатов
32-33	Прямая Эйлера и окружность 9 точек	Эвристическая беседа Практическая работа	Презентация, портреты математиков.	2	Тв.задание
34	Мини-олимпиада	Личное первенство	дидактические карточки		олимпиада с последующим разбором
35	Итоговое занятие. Награждение учащихся, успешно освоивших программу 8 класса.			1

 

 

 

 9  класс

 

№/№ п/п	Тематика занятий	Форма проведения занятий	Оснащение занятия	Кол-во часов	Форма контроля
1.	Из истории развития математики. Задачи на шахматной доске	Работа с научно-популярной литературой Эвристическая беседа	Научная литература, презентация дидактические карточки по теме	1	викторина
2	Задачи на раскраску	Практическая работа	дидактические карточки по теме	1	Работа в группах
3	Иррациональность в олимпиадных задачах	Практикум по решению задач	дидактические карточки по теме	1	Работа в группах
4-5	Инварианты и полуинварианты	Практикум по решению задач	дидактические карточки по теме	2	Сам.работа  обсуждение результатов
6-7	Деление целых чисел с остатком. Признаки делимости.Решение уравнений в целых числах.	Практикум по решению задач	Презентация, карточки с индивидуальными заданиями	2	тест
8-9	Индуция..Индукция в задачах на делимость	Мини-лекция.. Практикум.	Презентация, карточки с индивидуальными заданиями, портреты математиков	2	Работа в группах
10	Мини-олимпиада	Личное первенство	дидактические карточки		олимпиада с последующим разбором
11-12	Теория графов. Суммарная степень вершин графа	Мини-лекция. Практикум по решению задач	Презентация дидактические карточки	2	Работа в группах
13-14	Связные графы Деревья.   Планарные графы  теорема Эйлера	Практикум по решению задач	Презентация, карточки с индивидуальными заданиями, портреты математиков	2	Сам.работа  обсуждение результатов
15-16	Основы теории вероятностей Мини-турнир	Лекция. Работа с книгой и с дидактическим материалом.	Решение задач, дидактическая игра.	2	Мини-проекты тест
17-18	Симметрия и повороты	Лекция. Работа с книгой и с дидактическим материалом.	Презентация карточки с индивидуальными заданиями	2	Сам.работа  обсуждение результатов
19-20	Гомотетия и подобие	Лекция. Работа с книгой	Решение задач	2	Мини-проекты
21-23	Геометрия окружности	Практикум по решению задач	Презентация карточки с индивидуальными заданиями	2	тест
24	Решение геометрических олимпиадных задач	Практикум по решению задач	Презентация карточки с индивидуальными заданиями	2	Сам.работа  обсуждение результатов
25-26	Комбинаторная геометрия. Задачи на разрезания	практикум	Презентация карточки с индивидуальными заданиями	2	Сам.работа  обсуждение результатов
27	Мини-олимпиада	Личное первенство	дидактические карточки	1	олимпиада с последующим разбором
28-30	Игры. Стратегии	Лекция. Работа с книгой	Презентация карточки с индивидуальными заданиями	3	тест
31-34	Неравенства. Методы доказательств	Лекция. Работа с книгой	Карточки по теме, схемы по решению задач	3	Сам.работа  обсуждение результатов
35	Разнобой Подведение итогов	Личное первенство	дидактические карточки	1

 

Ресурсное обеспечение рабочей программы

1.      Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика. Районные олимпиады. 6-11 класс. – М.: Просвещение, 2010.

2.      Агаханов Н.Х., Подлипский О.К., Рубанов И.С. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 3. – М.: Просвещение, 2011.

3.      Агаханов Н.Х., Подлипский О.К., Рубанов И.С. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 4. – М.: Просвещение, 2013.

4.      Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. М.: Наука, 1975. Блинков А.Д., Горская Е.С., Гуровиц В.М. (сост.). Московские математические регаты. – М.: МЦНМО, 2007.

5.      Акулич И.Ф. Учимся решать сложные олимпиадные задачи.- М.:ИЛЕКСА, 2022, 152 с.

6.      Гарднер М. Математические чудеса и тайны: Пер. с англ..-4-е изд., стереотип.-М.: Наука, 1982, 128с.

7.      Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами. Учебное пособие для учащихся 7–11 кл. –Челябинск: Взгляд, 2005. – 271с.

8.      Математика. 5-9 классы. Развитие математического мышления: олимпиады, конкусы /авт.-сост. И.В. Фотина – Волгоград: Учитель, 2011. – 202с.

9.      Фарков А.В. Математические олимпиады: муниципальный этап. 5-11 классы. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 192с.

10.  Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Геометрия.. 8-е изд.-М.: Просвещение, 2022.

Интернет- ресурсы: видеолекции, видеоразборы

http://math.mosolymp.ru/9_klass

www.rosolymp.ru

http://www.problems.ru/

http://olymp.msu.ru/