Автор: Янченко Анна Дмитриевна
КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Анна Дмитриевна Янченко
Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева, Орёл, Россия
d_anya57@bk.ru
Аннотация. В данной статье рассмотрена классификация текстовых задач, предложенная в методической литературе.
Ключевые слова: текстовая задача, классификация текстовых задач.
В литературе существует много различных классификаций, которые раскрывают смысл той или иной задачи. Различают такие задачи, как стандартные и нестандартные, теоретические и практические, устные и письменные и т. д. Так, например, А. Я. Блох [2] классифицирует их по объектам, рассматриваемым в них, по методам решения, по их месту в системе обучения. И. В. Арнольд [1] разбивает все текстовые задачи на две категории: задачи, описывающие явления, характеризуемые одной величиной; задачи, описывающие явления, характеризуемые несколькими величинами. В. И. Крупичем [5] впервые в методике преподавания математики предложена характеристика текстовых задач по основному отношению между данными и искомыми. В каждой задаче как сложном объекте В. И. Крупич выделяет внешнее и внутреннее строение. Внешнее сюжетное строение он называет информационной структурой задачи. Внутреннее строение задачи – структуру – составляет основное отношение, которое остается относительно неизменным при любых ее преобразованиях в процессе поиска ее решения. Классификация текстовых задач в таком случае проводится по внутреннему строению их, то есть по основному отношению, реализованному в них.
Ю.М. Колягин приводит следующую классификацию задач. [4]. По уровню проблемности, по структуре деятельности, по математическому содержанию, по методу решения, по характеру требований, по специфике языка.
Интересна, в плане практического применения, классификация текстовых задач, предложенная Г. В. Дорофеевым, которая основывается на смысле слов и предложений естественного языка, на котором сформулирована задача. «Целесообразно, – отмечает Г. В. Дорофеев, – выделить два типа задач – задачи, в которых речь идет о некоторой реальной, а более точно о реализованной жизненной ситуации, и задачи потенциального характера, в которых жизненную ситуацию требуется сконструировать, смоделировать, выяснить условия, при которых она реализована» [3, с. 38]. Принципиальное отличие этих двух групп текстовых задач состоит в том, что в одной из них ситуации постулируются, а в другой – нет.
Классификация задач по любому из вышеуказанных признаков остаётся достаточно условной. Во-первых, способы решения не исключают друг друга, во-вторых, одна и та же задача может быть представлена разными способами, в-третьих, степень проблемности зачастую зависит не от самой задачи, а от того, кто её решает. Тем не менее, различные типологии помогают учителю ориентироваться в многообразии материала при составлении системы математических задач для формирования познавательного интереса школьников.
Педагоги отмечают еще проблемно-поисковые типы задач.
Проблемно – поисковые задачи – это такие задачи, которые направлены на развитие мышления учащихся и его творческих способностей. Следовательно, результатом применения такого типа задач могут стать следующие умения в структуре личности ученика:
— проводить анализ задачи и ее условия;
— переформулировать исходные условия задачи и ставить вопрос (т.е. формулировать задачу под себя);
— спланировать стратегию поиска решения задачи;
— провести анализ найденного решения;
— оценить уровень своего актуального развития.
В дальнейшем отмечается перерастание интереса учащихся от задач к самому предмету математики. Как правило, если сделать задачу предметом целенаправленных действий ученика, то можно говорить о его интересе к задаче.
Д. Пойа писал: «Если ученик делает грубые ошибки или до отчаяния медленно соображает, причина этого всегда одна: у него нет никакого желания решать задачи, нет желания даже как следует понять задачу: поэтому он не понял её. Поэтому учитель, серьёзно желающий помочь ученику должен возбудить его любознательность, пробудить в нём желание решать задачу. Некоторое время должно быть уделено пусковому периоду, когда ученик настраивает себя, готовясь приступить к работе».[6]
Вид представления задачи может быть различный. Например, исторические задачи подаются с исторической справкой об источнике заимствования задачи, о времени в котором она появилась, а также об авторе, с чьим именем связана, о степени развития математики в то время и.т.д. Практические же задачи подкрепляются важностью математики в жизни, на производстве и иных сферах жизни.
Любая задача несет в себе набор функций: обучающую, воспитывающую и развивающую. Главную из них надо раскрыть перед учениками. В случае если учитель не будет акцентировать внимание детей на особенностях задачи, то для учащихся они остаются незамеченными, и задачи при этом утрачивает все перечисленные функции.
Таким образом, момент введения учащихся в решение задачи является необходимым условием ее решения. Познавательный интерес возникает у ученика, когда он принимает реальную проблему, как личную задачу, как объект мышления. При этом у учащегося возникает познавательная потребность, это внутренний источник интереса к познанию.
Решение любой задачи надо начать со знакомства с ее содержанием, которое может заинтересовать или не заинтересовать учащихся к решению. Известно, что некоторых привлекают занимательные задачи (выраженные в сказочных сюжетах, парадоксальных фактах), других занимают задачи с межпредметным содержанием. Третьих привлекают нестандартные задачи, требующие отыскания новых способов решения.
Но, тем не менее, многих учеников заинтересовывают не задачи, а организация деятельности по их решению. Оно может быть организовано в форме состязания на самого смекалистого, наилучшего практика и теоретика и.т.д. При работе в парах учащиеся могут заметить продуктивность совместного решения проблемы, так же могут обсудить решения одноклассников и ответы. Также, несмотря на то, что процесс формирования чего-то нового, индивидуальный процесс, который зависит от общего состояния учащегося, однако всякое новообразование создается в совместной работе. В совместной работе ученик может проявить себя лучше, чем в самостоятельной работе, он может подняться на более высокую ступень умственных способностей.
На развитие умения решать задачи влияют такие факторы как постепенное усложнение решаемых задач, постановка вопроса, решение на сравнение, обобщение. Так же это приводит к решению проблемы формирования приемов умственной деятельности. В дальнейшем все это приводит к самостоятельной работе каждого ученика.
Список используемой литературы
1. Арнольд И. В. Принципы отбора и составления арифметических зада. – М. : Изд-во АПН РСФСР, 1946. – Выпуск 6.
2. Блок А. Я. Курс алгебры средней школы : методические рекомендации для слушателей ФПК. – М. : Изд-во МГПИ, 1985. – 85с.
3. Дорофеев Г. В. Проверка решений текстовых задач // Математика в школе. – № 5. – 1974. – С. 37–45.
4. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. Ч. 1. — 1977
5. Крупич В. И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. – М. : Изд-во МГПИ, 1985. – 117 с
6. Пойа Д. Как решать задачу: Пособие для учителя. М.: Уч. пед. гиз., 1961