Автор: Богатырёва Анастасия Валерьевна
О возможности оценки согласованности мнений экспертов об информационной ёмкости учебной литературы.
Вопросам информационной насыщенности учебных занятий последние годы уделяется повышенное внимание, что предопределяет необходимость оценки этого параметра и в учебной литературе [1-3 ].
В то же время очевидно, что определение информационного уровня того или иного учебника в значительной степени зависит от личности, определяющей этот уровень- от «эксперта». Именно степень согласованности мнений экспертов позволяет получить правильный ответ на вопрос об информационной ёмкости как отдельных разделов учебника, так и об учебнике в целом.
Несмотря на то, что процедура выяснения согласованности (конкордации) мнений экспертов важна, этот вопрос остаётся исследованным в педагогике далеко не в полной мере.
В этой связи представлялось целесообразным рассмотреть две проблемы. Во-первых, оценить информационную ёмкость раздела учебника [4] «Молекулярная физика. Тепловые явления» по параграфам. Во-вторых, оценить степень согласованности мнений экспертов, оценивающих родственные разделы этого учебника.
В соответствии со сказанным (см. табл.1-6) представлены информационные ёмкости параграфов учебника [5] с §56 по § 78.
|
Глава 8. Основы молекулярно-кинетической теории. |
|||||||
|
Параграфы |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
61 |
63 |
|
Количество информации, бит |
32,765 |
57,4422 |
13,66 |
21,585 |
46,952 |
19,585 |
31,907 |
Таблица 1.
|
Глава 9.Температура. Энергия теплового движения молекул. |
||
|
Параграфы |
64 |
66 |
|
Количество информации, бит |
11,4222 |
2,8074 |
Таблица 2.
|
Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы. |
||
|
Параграфы |
68 |
69 |
|
Количество информации, бит |
29,5218 |
122,0348 |
Таблица 3.
|
Глава 11. Взаимные превращения жидкостей и газа. |
|||
|
Параграфы |
70 |
71 |
72 |
|
Количество информации, бит |
60,8916 |
104,3948 |
67,1658 |
Таблица 4.
|
Глава 12. Твердые тела. |
||
|
Параграфы |
73 |
74 |
|
Количество информации, бит |
29,755 |
122,0348 |
Таблица 5.
|
Глава 13. Основы термодинамики. |
||||
|
Параграфы |
75 |
76 |
77 |
78 |
|
Количество информации, бит |
37,3698 |
20,17 |
12,17 |
15,585 |
Таблица 6.
Расчёт информационной ёмкости проводился по формуле Хартли [6] на основе семантико-прогматической теории путём выделения информационно-значимых элементов текста учебника (смысловых элементов) и выявления неопределённостей, которые существовали до получения информации и не существуют после.
Отметим, что в семантической теории сообщение рассматривается не как набор символов, как это делалось в работе [7], а как связанная грамматическая конструкция, в которой существуют неделимые смысловые компоненты.
В соответствии с порядком поиска коэффициента конкордации необходимо предварительно оценить информационную ёмкость нескольких родственных разделов учебника и присвоить их ранги, отражающие уровень информационной ёмкости соответствующих разделов учебника. В результате получается матрица рангов, строками которой являются номера объектов, то есть уровни информационных ёмкостей разделов учебника, а столбцами-мнения экспертов.
Возможен и другой подход, состоящий в нахождении коэффициентов парных ранговых корреляций и построении матрицы, содержащей k(k-1)/2 коэффициентов, где k-число ранжировок. Получившаяся матрица может способствовать отбору ранжировок, сильно согласующихся между собой или, наоборот, плохо согласующихся. Однако, считается, что меру согласованности лучше оценивать одним коэффициентом- коэффициентом конкордации, который обозначают обычно символом W.
Коэффициент конкордации вычисляется по формуле:
12S
W = ——
k2n(n2 -1),
где n – число сравниваемых объектов исследования, то есть родственных параграфов учебника посвящённых одинаковым вопросам; k-количество экспертов, оценивающих информационную ёмкость соответствующих параграфов; S-сумма квадратов отклонений ранжировок.
Очевидно, что при совпадении ранжировок W=1, а при уменьшении степени согласованности ранжировок коэффициент конкордации уменьшается. При относительно малых значениях n может наблюдаться существенное уменьшение значения W, однако критерием удовлетворительной и неудовлетворительной согласованности мнений экспертов может служить сравнение полученного значения W с табличным значением, определяемым из F— распределения [8] для того или иного уровня значимости.
Отличие коэффициента конкордации W от коэффициента ранговой корреляции состоит в том, что W изменяется от 1 до 0, в то время как коэффициент корреляции изменяется от +1 до -1. Это объясняется неантисимметричностью полной согласованности и несогласованностью.
Известно, что если ранжировки взаимно независимы, то величина (k-1) W/(1- W) имеет распределение, близкое к F-распределению с числом степеней свободы v1=n-1 и v2=(n-1)(k-1)-2.
Поскольку целью работы являлась демонстрация процесса нахождения коэффициента конкордации, то были не все, лишь четыре раздела, «Молекулярная физика», а число экспертов было равно 2. Соответствующая матрица рангов сведена в таблицу 1.
Таблица 1. Результаты ранжирования
|
Разделы учебника, т.е. факторы(n) |
Эксперты |
Сумма рангов |
Отклонения от среднего |
Квадраты отклонений |
|
|
1 |
2 |
||||
|
1. Температура |
3 |
4 |
7 |
2 |
4 |
|
2.Уравнение состояния идеального газа |
2 |
2 |
4 |
-1 |
1 |
|
3.Газовые законы |
1 |
1 |
2 |
-3 |
9 |
|
4.Внутренняя энергия |
4 |
3 |
7 |
2 |
4 |
В таблицу 1 внесены места, отданные каждым из экспертов тому или иному фактору в ранжированном ряду. Чем меньше сумма рангов, тем более высокое место занимает данный фактор в средней ранжировке, то есть большая информационная ёмкость соответствующего раздела учебника, оцененная соответствующим экспертом.
После подстановки результатов таблицы для коэффициента конкордации получаем: W=0,15.
Для проверки значимости W вычисляем степени свободы: v1=3, v2=1, после чего по таблице F-распределения находим, что величина (k-1)W/(1-W) =0,176 значима на уровне α ˃0,05. Таким образом можно констатировать, что существует неслучайная согласованность мнений экспертов.
Следует отметить, что в данной работе рассмотрен один из возможных непараметрических критериев. Такие критерии не основываются на предположении о каком-либо конкретном виде распределения, хотя требуется непрерывность распределения изучаемой совокупности.
1. Железовский Б.Е., Белов Ф.А. Краткий анализ существующих направлений изучения эффективности учебников// Наука в современном мире: Материалы VII Международной научно-практической конференции(31 августа2011г.).-М.: Издательство «Спутник».-С.73-80.
2. Белов Ф.А., Железовский Б.Е. Метод оценки информационной ёмкости учебников//В мире научных открытий. Научно-инновационный центр, 2011, №2 914).-С.189-193.
3. Железовский Б.Е., Белов Ф.А. Классификационные параметры компенсационной мультимедийной технологии// категория социального в современной педагогике и психологии: Материалы второй научно-практической конференции с международным участием. Ульяновск: SIVJET,2014.-С.170-173.
4.Железовский Б.Е., Белов Ф.А. Теория учебника. Принцип информативности. Саратов: Издательство Саратовского университета, 2013. 132с.
5. Мякишев Г.Я. Физика. Учебник для 10 класса образовательных учреждений //Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский.-11-е издание.-М:Просвещение,2003.-336с.
6.Хартли Р. Передача информации//Хартли Р.-М.Физматгиз,1959.-135с.
7. Беспалько В.П. Теория учебника. Дидактический аспект.-М., 1988.
8. Ликеш Н., Ляга Й.Основные таблицы математической статистики/ Пер. с чешск. М.: Финансы и статистика,1985, 356с.