Автор: Пережилина Екатерина Александровна
Актуальность темы заключается в том, что изучение взаимного расположения прямых в пространстве на многогранниках лежат в основе изучения свойств геометрических фигур как в планиметрии, так и в стереометрии. Действительно, параллельность прямых на плоскости является необходимым материалом для изучения свойств многогранников; без знания взаимного расположения прямых в пространстве невозможно изучение свойств многогранных углов, многогранников и круглых тел.
Разделы о взаимном расположении прямых изучается сразу же после введения основных понятий геометрии на плоскости и в пространстве, которые используются при доказательстве первых предложений и решении задач. Это позволяет систематически вести работу по развитию логического мышления студентов, а также способствует прочному и сознательному усвоению ими основных понятий и аксиом и постепенному раскрытию их роли в курсе геометрии.
Изучение взаимного расположения прямых сопровождается решением большого количества задач, среди которых особое место занимают задачи на доказательство и задачи конструктивного характера. Конструктивные задачи трехмерного пространства требуют, как формально-логического подхода при их решении, так и знания проекционного чертежа (параллельного проектирования и его свойств).
Цель курсовой работы — изучение взаимного расположения прямых в пространстве на многогранниках.
Объектом исследования в данной работе является взаимное расположение прямых на многогранниках.
В соответствии с поставленной целью в работе должны быть решены следующие задачи:
— изучить основные понятия прямых и многогранников
— рассмотреть основные определения прямой и различные способы задания прямой на плоскости
— проанализировать подходы к определению многогранника
— рассмотреть методические аспекты решения задач взаимного.
При выполнении работы используется монографический метод исследования, математический метод (метод визуализации данных (функции, графики).
Теоретическую и методическую основы курсовой работы составляют труды отечественных ученых по данному вопросу.
Геометрические задачи являются одним их основных средств, используемых при обучении геометрии для формирования знаний, умений и навыков учащихся. Изучение темы «Прямые и плоскости в пространстве» сопровождается решением учащимися задач стереометрии в большом количестве. При этом у учащихся развивается пространственное воображение, формируются навыки изображения на плоскости фигур, расположенных в трехмерном пространстве, их верного восприятия и чтения. Опыт показывает, что геометрические задачи вызывают у учащихся затруднения. «Все трудности можно распределить на три основные группы. Первая группа трудностей связана с рисунком. Вторая группа трудностей связана с выбором необходимых
теорем и формул. Третья группа трудностей – это трудности арифметического и алгебраического характера» [2].
В Федеральном перечне учебников [18] для изучения углублённого курса геометрии на старшей ступени общего образования рекомендовано всего два учебно-методического комплекса для 10 класса, авторами которых являются А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик [1] и Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич [11], [12].
Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литератур